Может ли нотариус дать разрешение на выезд по электронной почте?

Может ли нотариус дать разрешение на выезд ребенка за границу по электронной почте?

Разрешение на выезд ребенка за границу дает не нотариус, а родители. Оформляется такое разрешение в виде зявления, которое подлежит обязательному нотариальному засвидетельствованию.
причем подписать такое заявление должны оба родителя независимо от того проживают они совместно или находятся в разводе

Нотариус только свидетельствует подпись на заявлении родителей в котором сообщается что они (родители) не возражают в выезде их ребенка за границу.
Также в этом заявлении указывается временной период поездки, а также страна и цель.
Такое заявление засвидетельствованное нотариусом предоставляется при пересечении границы соответствующим пограничным службам.

Если же вопрос касается возможности подачи родителями такого заявления по электронной почте, то на сегодняшний день такой законной возможности не существует. Возможно в будущем с внедрением технологий цифровой идентификации такое станет возможным.
Если один из родителей не имеет возможности посетить нотариуса, он может оформить такое заявление в своем регионе и переслать его второму родителю, который и будет заниматься получением разрешения.

Таким образом, чтобы оформить заявление о выезде ребенка за границу необходимо лично посетить нотариуса.